数制就是记数法、进位制。目前人们通用的数制是十进制,但使用十进制并非是天经地义的,它只不过是来源于远古时代用十指记数的一种约定俗成的习惯。事实上,在我们的生活中也有使用非十进制的实例,比如日期、时间的表示和进位以及英制度量衡等。
不同数制之间的区别主要是基数不同,它们的书写规则和运算规律是一致的。为区别非十进位制数与十进制数,非十进制数应使用进位制注脚。
数字的个数等于基数
十进制有0~9共10个数字。以此类推,二进制应当只有2个数字,记为0和1。基数不是一个独立的数字。
逢基数进一
凡某位运算结果为基数就要进位,本数位的值记为0,进位值为1。在十进制中,逢十进一。在二进制中,逢二进一。
每一位的权(数位值)是基数的方幂,指数自右至左递增1。
十进制……10410310210110010-110-210-3……
二进制……24232221202-12-22-3……
需要特别指出的是,为说明方便,此处二进制数是用十进制数的数字表达的。
每一位的数值等于该位上的权与数字的乘积。
例如:
1995=1000×1+100×9+10×9+1×5
1001.101B=23×1+20×1+2-1×1+2-3×1
同样,为说明方便,此处等号右边的二进制数是用十进制数字表达的。
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