信号与系统问题无处不在，信息科学已渗透到所有现代自然科学和社会科
相关函数学领域。虽然，在各个学科中的信号与系统的物理本质可能大不相同，但他们都有两个非常基本的共同点。信号是单个或多个独立变量的函数，而且一般来说，含有关于某种现象变化过程和特征的信息，而系统则对特定信号响应而产生另外一些信号。一个电路中的电压和电流作为时间的函数，是信号的一个例子，而这一电路本身则是系统的一个例子，在这种情况下，系统对所施加的电压和电流产生响应。
另一个例子，当驾驶员压下加速踏板时，汽车以增加车速为响应，在这种情况下，系统就是汽车，加速踏板上的压力则是系统的输入，汽车的速度是响应。一个心电图计算机自动诊断程序，也可看做一个系统，它以数字化的心电图作为其输入，而产生如心率这样的一些参数的估计值作为系统的输出。一架照相机也是一个系统，它接收来自不同光源和被口标反射的光而产生出一幅照片。
在出现信号与系统的许多场合，可以有各种各样的研究课题和论题。有时，我们面对的是一个特定的系统，‘而感兴趣的是要详细地表征这一系统，以搞清楚它如何对各种输入作出响应。一个例子就是已有悠久历史的关于人类听觉系统的研究工作。
另一个例子是对某个特定地区的经济系统的认识和描述的研究，以便能更好的预测对诸如农作物兼现等潜在的或者是不可预料的输入会产生什么响应。
在另一些信号和系统分析的场合，我们的兴趣不在于分析现有的系统，而在于系统的设计问题，以便用它们以各种特定方式来处理信一号。极为普通的例子。例如经济预测系统是代表这种情况的一个，设有一组像证券市场平均价格一类的经济时序列的记录，把这种记录看做信号，要是能根据过去记录去预测将来的状态显然是有用的。许多这样的系统已经精心研制成功，这些系统一般是计算机程序形式的，详细分析，还可进行其他类型的经济预报。用这些系统可以求得证券市场平均价格的虽则大多数这样的信号并不是全部可预测的，但有趣而重要的事实是，根据这些信号的许多过去的记录，换句话说，至少它们可近似地被外推。
第二种常见的应用，是恢复由于某些原因而恶化了的信号。语音通信时，就经常出现这种情况。例如，在强背景噪声条件下进行语音通信会因驾驶舱的高背景噪声电平而恶化。在这种情况和其他类似情况下，设计各种系统，以保留需要的信号（现在是驾驶员的声音）而排除（至少近似地排除）不需要的信号（在此是噪声）是有可能的。从已恶化信一号中恢复原信号的另一个成功的例子，是老唱片的修复系统。在录音时，采用一个根据输入信号而在唱片上刻出纹路形的录音系统，这一输入信号就是艺术家的声音早期的录音，一般是采用角形机械录音筒录制的，而这种系统会在唱片上引入严重的失真。若能修复一些老唱片，使之达到符合现代录音技术的质量标准:，是很有价值的。如果用一个适当设计的信号处理系统，‘就有可能大大改善老唱片的质量。
